Conclusión

Bueno como vimos anterior mente se hablo del cálculo diferencial e integral. Sobre los conceptos que tienen cada una y sus diferencias pro ejemplo nos dice que en el cálculo integral es lo inverso del diferencial.

Y se hablo sobres las formulas para calcular para su desarrollo de una función de una derivada, y sus reglas. Ya que da la misma manera aplicamos en la vida cotidiana por ejemplo: cuando un automóvil viaja y lleva una distancia  un tiempo y una aceleración sele llama  límite. Bueno este tema nos dimos cuanta que es importante ya que la utilizamos diariamente en nuestra vida.  

               Ejemplos para calcular su movimiento



""Crees que se mueve o solo te lo imaginas""

¿Cuantas veces pasa el circuito por el mismo punto ?

¿Calcula a que velocidad gira sobre su mismo eje y a que tiempo?

El calculo

¿Como se define el cálculo integral?

 Nos habla que El cálculo integral se basa en el proceso inverso de la derivación, llamado integración. Dada una función f, se busca otra función F tal que su derivada es F' = f; F es la integral, primitiva o anti derivada de f, lo que se escribe F(x) = f(x)dx o simplemente F = f dx (esta notación se explica más adelante).

¿Para que se utiliza las tablas de derivación?

Se utiliza para la forma más general de la integral de f es F + c, en donde c es una constante cualquiera llamada constante de integración; esto es debido a que la derivada de una constante es 0 por lo que (F + c)' = F' + c' = f + 0 = f.

Las reglas

Nos habla que, Las reglas básicas de integración de funciones están compuestas y son similares a las de la diferenciación. La integral de la suma (o diferencia) es igual a la suma (o diferencia) de sus integrales, y lo mismo ocurre con la multiplicación por una constante.

Teorema del cálculo integral

Éste es el teorema fundamental del cálculo, que se cumple siempre que f sea continua entre a y b, y se tenga en cuenta que el área de las regiones por debajo del eje x es negativa, pues f(x) < 0. (Continuidad significa que f(x) f(x0) si x x0, de manera que f es una curva sin ninguna interrupción).

¿Que es la función de una derivada?

La derivada dy/dx = f'(x) de una función y = f(x) puede ser diferenciada a su vez para obtener la segunda derivada, que se denota d2y/dx2, f''(x) o D2f. Si por ejemplo x es el tiempo e y es la distancia recorrida, entonces dy/dx es la velocidad v, y d2y/dx2 = dv/dx es el incremento en la velocidad, es decir, la aceleración. Según la segunda ley del movimiento del Newton, un cuerpo de masa constante m bajo la acción de una fuerza F adquiere una aceleración a tal que F = ma.

Velocidad 

                                            distancia

Ejemplos

. si el cuerpo está bajo la influencia de un campo gravitatorio F = mg (donde g es la magnitud del campo), y entonces ma = F = mg por lo que a = g, y por tanto dv/dx = g. Al integrar, se tiene que v = gx + c, en donde c es una constante; sustituyendo x = 0 se ve que c es la velocidad inicial. Integrando dy/dx = v = gx + c, se tiene que y = ½gx2 + cx + b en donde b es otra constante; sustituyendo de nuevo x = 0 se tiene que b es el valor inicial de la y

¿Como calcular la derivada de una función?

Para calcular la derivada de una función, nos dice que, hay que tener en cuenta unos cuantos detalles: primero, se debe tomar una h muy pequeña (positiva o negativa), pero siempre distinta de cero. Segundo, no toda función f tiene una derivada en todas las x0, pues k/h puede no tener un límite cuando h 0; por ejemplo, f(x) = |x| no tiene derivada en x0 = 0, pues k/h es 1 o -1 según que h > 0 o h < 0; geométricamente, la curva tiene un vértice (y por tanto no tiene tangente) en A = (0,0).

Formulas para resolver una función diferencial e integral

Aquí se representa como cuales son los 4 pasos para la derivación de una función

¿Crees que se mueven?

Si o noo00¡¡¡..

 

¿Que es el calculo diferencial?

Bueno brevemente  no s dice que: El cálculo diferencial estudia los incrementos en las variables. Sean x e y dos variables relacionadas por la ecuación y = f(x), en donde la función f expresa la dependencia del valor de y con los valores de x.

A continuación nos muestra un ejemplo que, x puede ser tiempo e y la distancia recorrida por un objeto en movimiento en el tiempo x. Un pequeño incremento h en la x, de un valor x0 a x0 + h, produce un incremento k en la y que pasa de y0 = f(x0) a y0 + k = f(x0 + h), por lo que k = f(x0 + h) - f(x0).

Después nos dice que El cociente k/h representa el incremento medio de la y cuando la x varía de x0 a x0 + h. La gráfica de la función y = f(x) es una curva en el plano xy y k/h es la pendiente de la recta AB entre los puntos A = (x0,y0) y B = (x0 + h, y0 + k) en esta curva; esto se muestra en la figura 1, en donde h = AC y k = CB, así es que k/h es la tangente del ángulo BAC.